Не совсем корректное сравнение. Вы не видите результат работы приложения погоды во время выключенного экрана. Несколько разные виды коннекта к интернету у погоды и нашего приложения.
Я не говорю, что мы не будем пытаться каким-то способом предотвратить такие засыпания. Но по последним логам четко видно, что прекращается передача данных, потом приходит системное сообщение от Android о появлении передачи данных и программа начинает отправлять все накопленное. Через некоторое время снова нет передачи данных.

Любопытно. Может тогда попробовать что-то в фоне повесить, что будет держать постоянно включенным интернет (оперу-мини, например)... Поможет ли это? А может ли быть дело в операторе (во всех случаях используются сим-карты Теле2)?

Вот поэтому было интересно помог ли пинг в сообщении выше.
В операторе наверное вряд ли дело.

Да, наверное дело в злополучных бюджетных аппаратах и их ПО. Samsung Galaxy Note N7000 с MIUI на борту работает как часы.
Правда на huawei передача данных как отрубается, больше трэкер ничего и не присылает, так что накопленное не приходит на сервер даже периодически, сужу по крайнему времени позиционирования, оно не меняется за день, а значит данные после первой отключки и не приходят.

Huawei ascend Y100 после обновления до версии 2.2 все заработало. Может системному софту и нужен был именно доступ к управлению приложением?

Обновление до версии 2.2 RealTimeTracker? или Android?

А что имеется ввиду под "системному софту и нужен был именно доступ к управлению приложением"?

Изменения версии 2.2 RTT касаются только того, что программы типа Tasker могут отправить сообщение, содержащее команду.
Для справки - внутри системы обмен информацией между частями приложения или приложениями идет через спец. систему сообщений. RTT перехватывает такое сообщение и выполняет команду.
По механизму работы ничего не делали. Может помогла галка в настройках?

2.2 именно RealTimeTracker. Галку ставил/снимал уже после этого (не сообразил до обновления этого сделать), результат один и тот же - работает. Правда все время лежит при этом на столе. Скоро проверю в движении

Лежит в зарядке? или без? Зарядка тоже может быть поводом не отключать интернет для экономии заряда аккумулятора.

Лежал без зарядки, в движении проверил - тоже все норм. Отрубился лишь в 11 вечера вместе с трубой Продолжу наблюдать, о результатах отпишу здесь

Ждем новостей.